ridm@nrct.go.th   ระบบคลังข้อมูลงานวิจัยไทย   รายการโปรดที่คุณเลือกไว้

การหาผลเฉลยของสมการอนุพันธ์อันดับสูงโดยแปลงให้เป็นสมการอนุพันธ์อันดับหนึ่งสำหรับปัญหาการโก่งงอและการสั่นสะเทือนของแผ่นคอมโพสิท

หน่วยงาน จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย

รายละเอียด

ชื่อเรื่อง : การหาผลเฉลยของสมการอนุพันธ์อันดับสูงโดยแปลงให้เป็นสมการอนุพันธ์อันดับหนึ่งสำหรับปัญหาการโก่งงอและการสั่นสะเทือนของแผ่นคอมโพสิท
นักวิจัย : ภานุพันธ์ จอมมาลัย
คำค้น : การสั่นสะเทือนเชิงกล , สมการเชิงอนุพันธ์ , สมการเชิงอนุพันธ์ย่อย , การแปลง (คณิตศาสตร์)
หน่วยงาน : จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
ผู้ร่วมงาน : ไพโรจน์ สิงหถนัดกิจ , จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. คณะวิศวกรรมศาสตร์
ปีพิมพ์ : 2554
อ้างอิง : http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/22254
ที่มา : -
ความเชี่ยวชาญ : -
ความสัมพันธ์ : -
ขอบเขตของเนื้อหา : -
บทคัดย่อ/คำอธิบาย :

วิทยานิพนธ์ (วศ.ม.)--จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2554

วิทยานิพนธ์นี้ศึกษาปัญหาการโก่งงอและการสั่นสะเทือนของแผ่นคอมโพสิทรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าโดยวิธีแคนโทโรวิช ค่าภาระการโก่งงอและค่าความถี่ธรรมชาติรวมถึงรูปร่างการโก่งงอและรูปร่างการสั่นสะเทือนสามารถหาได้โดยอาศัยหลักการแปรผันของพลังงานศักย์รวมต่ำสุด ในการใช้ระเบียบวิธีแคนโทโรวิชคือจะสมมุติให้ฟังก์ชันการเคลื่อนที่นอกระนาบให้อยู่ในรูปผลคูณของฟังก์ชันในทิศทาง X และฟังก์ชันในทิศทาง Y สมการครอบคลุมสามารถลดรูปจากสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยเป็นระบบสมการอนุพันธ์สามัญลำดับที่ 4 และสมการเงื่อนไขขอบเขต โดยใช้หลักการแปรผันของพลังงานรวมต่ำสุดและฟังก์ชันการเคลื่อนที่ที่สมมุติในหนึ่งทิศทาง ระบบสมการเชิงอนุพันธ์ลำดับที่สี่ถูกแปลงให้อยู่ในรูปสมการเชิงอนุพันธ์ลำดับที่หนึ่งและเปลี่ยนเป็นปัญหาค่าเจาะจง ค่าเจาะจงที่ได้จากการแก้สมการคือค่าภาระการโก่งงอหรือค่าความถี่ธรรมชาติ ส่วนเวกเตอร์เจาะจงคือค่าฟังก์ชันของทิศทางหนึ่งที่สมมุติขึ้นเพื่อนำไปหาค่าฟังก์ชันในอีกหนึ่งทิศทาง การหาค่าเจาะจงจะอาศัยการคำนวณซ้ำจนคำตอบลู่เข้าสู่ค่าใดค่าหนึ่ง จากการศึกษาพบว่าผลที่ได้จากวิธีที่นำเสนอมีความสอดคล้องดีมากกับงานวิจัยอื่น ๆ เนื่องจากระเบียบวิธีที่ใช้เป็นการแก้สมการครอบคลุมโดยตรง ผลเฉลยที่ได้จึงถือว่าเป็นผลเฉลยแม่นตรงดังนั้นวิธีการหาผลเฉลยของสมการอนุพันธ์อันดับสูงโดยแปลงให้เป็นสมการอนุพันธ์อันดับหนึ่งสามารถนำไปประยุกต์ใช้กับปัญหาการโก่งงอและการสั่นสะเทือนของโครงสร้างที่มีความซับซ้อนมากขึ้นได้

บรรณานุกรม :
ภานุพันธ์ จอมมาลัย . (2554). การหาผลเฉลยของสมการอนุพันธ์อันดับสูงโดยแปลงให้เป็นสมการอนุพันธ์อันดับหนึ่งสำหรับปัญหาการโก่งงอและการสั่นสะเทือนของแผ่นคอมโพสิท.
    กรุงเทพมหานคร : จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.
ภานุพันธ์ จอมมาลัย . 2554. "การหาผลเฉลยของสมการอนุพันธ์อันดับสูงโดยแปลงให้เป็นสมการอนุพันธ์อันดับหนึ่งสำหรับปัญหาการโก่งงอและการสั่นสะเทือนของแผ่นคอมโพสิท".
    กรุงเทพมหานคร : จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.
ภานุพันธ์ จอมมาลัย . "การหาผลเฉลยของสมการอนุพันธ์อันดับสูงโดยแปลงให้เป็นสมการอนุพันธ์อันดับหนึ่งสำหรับปัญหาการโก่งงอและการสั่นสะเทือนของแผ่นคอมโพสิท."
    กรุงเทพมหานคร : จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2554. Print.
ภานุพันธ์ จอมมาลัย . การหาผลเฉลยของสมการอนุพันธ์อันดับสูงโดยแปลงให้เป็นสมการอนุพันธ์อันดับหนึ่งสำหรับปัญหาการโก่งงอและการสั่นสะเทือนของแผ่นคอมโพสิท. กรุงเทพมหานคร : จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย; 2554.