ridm@nrct.go.th   ระบบคลังข้อมูลงานวิจัยไทย   รายการโปรดที่คุณเลือกไว้

Higher-dimensional Soliton Dynamics

หน่วยงาน สำนักงานกองทุนสนับสนุนการวิจัย

รายละเอียด

ชื่อเรื่อง : Higher-dimensional Soliton Dynamics
นักวิจัย : Michael A. Allen
คำค้น : non-isothermal eletrons , nonlinear , soliton , Stability , Zakharov-Kuzentsov equation , ความเสถียร , สมการ ซาคลารอฟ-คุชเนตซอฟ , อิเล็กตรอนอุณหภูมิต่างกัน , โซลิตอน , ไม่เชิงเส้น
หน่วยงาน : สำนักงานกองทุนสนับสนุนการวิจัย
ผู้ร่วมงาน : -
ปีพิมพ์ : 2552
อ้างอิง : http://elibrary.trf.or.th/project_content.asp?PJID=BRG4380018 , http://research.trf.or.th/node/2580
ที่มา : -
ความเชี่ยวชาญ : -
ความสัมพันธ์ : -
ขอบเขตของเนื้อหา : -
บทคัดย่อ/คำอธิบาย :

โซลิคอนในมิติสูงคือคลื่นไม่เชิงเส้นที่ดำรงอยู่ใน สองและสาม มิติ ในการศึกษานี้ได้ค้นหาการดำรงอยู่ รูปแบบ และ การมีปฏิสัมพันธ์ของโซลิตอนในมิติสูงในระบบต่าง ๆ ที่ประยุกต์กับพลาสมา ฟิสิกส์ โดยเราพิจารณาสมการแบบปรับปรุงของซาคลารอฟ-คุชเนตซอฟเป็นส่วนใหญ่ ซึ่งเป็นสมการที่บรรยายคลื่นไอออนแบบไม่เชิงเส้นอย่างอ่อนในสนามแม่เหล็กความเข้มสูง เราได้ทำการสาธิตว่าระบบที่มีอิเล็กตรอนอุณหภูมิต่างกัน จะให้ผลเฉลี่ที่เป็นโซลิตินในมิติสูงและมีความเป็นสมมาตรสูงเช่นกัน โดยจะเกิดขึ้นเหมือนกันกับระบบที่อิเล็กตรอนมีอุณหภูมิใกล้เคียงกัน ผลดังกล่าว เกิดจาการวิวัฒน์ของระนาบโซลิตอน (หนึ่งมิติ) ที่ถูกรบกวน นอกจากนี้เรายังได้ศึกษาสมการโดมท์เซฟ-เพ็ทเวียร์ชวิลิแบบปรับปรุง ซึ่งก็แสดง พฤติกรรมแบบเดียวกับสมการแบบดั้งเดิม นอกจากนี้ สมการคาโดมท์เซฟเพ็ทเวียร์ชวิลิแบบปรับปรุงชนิดที่มีการกระจายเชิงบวกจะให้ลัมฟ์โซลิตินหลังจากโซลิตอน แบบระนาบถูกรบกวนผลที่แสดงนี้แสดงว่าการดำรงอยู่ของลัมฟ์โซลิตอนไม่ใช่สิ่งที่เกิดกับระบบที่ผลเฉลยได้เหมือนกับสมการแบบดั้งเดิม เพราะ สมการแบบปรับปรุงนี้ไม่สามารถหาผลเฉลยได้ เราได้ศึกษาสมการที่ประกอบด้วยความไม่เชิงเส้นสอง เทอม และได้ค้นพบโซลิตอนเชิงพีชคณิต ซึ่งมีอยู่ใน หนึ่งสอง และ สามมิติ สำหรับหนึ่งมิติเมื่อชนกับจะเป็นแบบยืดหยุ่นกับโซลิตอนทั่วไป แต่การชนกันจะเป็นแบบไม่ยืดหยุ่นในกรณีของโซลิตอนที่อยู่ในมิติที่สูงกว่าหนึ่ง โดย โซลิตอนเชิงพิชคณิตจะสลายตัวกลับไปเป็นโซลิตอนแบบดั้งเดิม โซลิตอนในมิติสูงสามารถเกิดขึ้นจากผลของความไม่เสถียรของระนาบโซลิตอน เรายังได้พัฒนาการประมาณของอัตราการโตเชิงวิเคราะห์ของความไม่เสถียรในกรณีสมการที่มีเทอมไม่เชิงเส้นสองเทอม ผลเหตุการณ์ดังกล่าว ทำให้เราค้นการหาคำตอบของปริพันธ์ ไม่ตรงแบบของฟังก์ชันไฮเปอร์โบลิค นอกเหนือจากนี้การศึกษาปฏิสัมพันธ์ระหว่างโซลิตอนพิชคณิต ได้แสดงว่าการชนกันระหว่างโซลิตอนเชิงทรงกลมจะไม่เสถียร สำหรับกรณีของการชนแบบกระเจิง พลังงานที่สูญเสียกับจะขึ้นกับระยะทางของเส้นทางการเคลื่อนที่เพียงเล็กน้อยแต่ถ้าระยะทางสั้นเพียงพอ ก็จะเหมือนกับการแลกเปลี่ยนโซลิตอน นั่นคือคุณสมบัติของการเกิดโซลิตอนจะต้องให้กฏทรงพลังงานด้วย สำหรับการชนระหว่าง โซลิตอนเชิงทรงกระบอกกับโซลิตอนเชิงระนาบจะเป็นการแสดงผลของการทำลายโซลิตอนเชิงระนาบ แต่ถ้าแอมปริจูดของโซลิตอนเชิงระนาบมีค่ามากๆ จะสามารถเกิดโซลิตอนเชิงทรงกระบอกได้หลังจากการชน Highe-dimensional solitions are nonlinear waves localized in either 2 or 3 dimensions This study examined the existence, formation, and interaction of higher-dimensional solitons in a number of systems applying to plasma physics. We mostly looked at modified Zakharov-Kuznetsov (ZK) equations which model weakly nonlinear ion-acoustic waves in strong magnetic fields, and in particular those modelling systems with non-isothermal electronsexhibit higher-dimensional solition solutions with high symmetry and these evolve from perturbed plane (1-d) solitions. We also looked at modified Kadomtsev-Petviashvili (KP) equations. We showed that these have a similar behaviour to the original KP equations, with the modified version with positive dispersion also possessing lump solitions which from after perturbing a plane soliton. This demonstrated that the existence of lump solitons is not a consequence of integrability, a property the KP equations possess but the modified forms do not. A number of the equations we examined have two nonlinear terms. We discovered new families of algebraic solitions to these in one, two, and three dimensions In one dimension these appear to collide elastically with ordinary solitions but the collisions are inelastic in the higer-dimensional cases with the algebraic solitions decaying to ordinary ones. Higer-dimensional solitons can be formed as a result of instabilities of plane solitons. We developed techniques to obtain approximate analytical expressions for the growth rate of such instabilities when there are two nonlinear terms. As part of this,we also stumbled across a technique for performing certain types of improper integrals involing hyperbolic functions. In addition to the interactions of algebraic solotons, we also studied the collisions of spherical colitons with each other and collisions of cylindrical solitons with plane solitons. Collisions, the energy between spherical solitons are inelastic. In the case of off-axis collisions, the energy loss was found to show little dependence on the distance between trajectories if the distance was small enough for identiy exchange of the solitons to take place. Properties of the emerging solitons with plane solitons always resulted in the destruction of the plane soliton. For large am-plitude plane solitons, additional cylindrical solitons are formed as a result of the collision.

บรรณานุกรม :
Michael A. Allen . (2552). Higher-dimensional Soliton Dynamics.
    กรุงเทพมหานคร : สำนักงานกองทุนสนับสนุนการวิจัย.
Michael A. Allen . 2552. "Higher-dimensional Soliton Dynamics".
    กรุงเทพมหานคร : สำนักงานกองทุนสนับสนุนการวิจัย.
Michael A. Allen . "Higher-dimensional Soliton Dynamics."
    กรุงเทพมหานคร : สำนักงานกองทุนสนับสนุนการวิจัย, 2552. Print.
Michael A. Allen . Higher-dimensional Soliton Dynamics. กรุงเทพมหานคร : สำนักงานกองทุนสนับสนุนการวิจัย; 2552.