ridm@nrct.go.th   ระบบคลังข้อมูลงานวิจัยไทย   รายการโปรดที่คุณเลือกไว้

Nonlinear free-surface flow under a gate flow over an obstruction

หน่วยงาน สำนักงานกองทุนสนับสนุนการวิจัย

รายละเอียด

ชื่อเรื่อง : Nonlinear free-surface flow under a gate flow over an obstruction
นักวิจัย : จักษ์ อัศวานันท์
คำค้น : boundary integral equation , free-surface flows , การไหลที่มีผิวอิสระ , แรงตึงผิว
หน่วยงาน : สำนักงานกองทุนสนับสนุนการวิจัย
ผู้ร่วมงาน : -
ปีพิมพ์ : 2544
อ้างอิง : http://elibrary.trf.or.th/project_content.asp?PJID=RSA4080019 , http://research.trf.or.th/node/1576
ที่มา : -
ความเชี่ยวชาญ : -
ความสัมพันธ์ : -
ขอบเขตของเนื้อหา : -
บทคัดย่อ/คำอธิบาย :

โครงการวิจัยนี้ศึกษาปัญหาการไหลที่มีผิวอิสระในโดเมนของของไหลที่ไม่มีการ บีบอัดตัวและไร้แรงเสียดทาน ขอบเขตบนของโดเมนที่สนใจประกอบด้วยผิวอิสระ และขอบเขตล่าง เป็นพื้นที่ของไหลไม่สามารถไหลผ่านได้ เราพิจารณาปัญหาการไหลเป็น 3 เรื่อง คือ การไหลผ่าน ประตูกั้นน้ำ การไหลผ่านสิ่งกีดขวาง และการไหลที่เกิดจากการกระจายความดันบนผิวน้ำ โดยรวม ผลกระทบที่เกิดจากแรงโน้มถ่วงของโลก และแรงตึงผิว วัตถุประสงค์ของโครงการวิจัยนี้คือการ ศึกษาพฤติกรรมไม่เชิงเส้นของคำตอบ รวมถึงความสัมพันธ์ระหว่างตัวพารามิเตอร์ เช่น ค่าฟลูดด์ (Froude number) และ ค่าบอนด์ (Bond number) กับ ตัวแปรไม่อิสระในปัญหา เราแก้ปัญหาของการไหลผ่านประตูกั้นน้ำ โดยการใช้เทคนิคทางคณิตศาสตร์ ที่ เรียกว่า Boundary Integral Equation โดยจะมีมุมของผิวอิสระเป็นตัวแปรที่ไม่ทราบค่า ซึ่งจะแก้ไป พร้อมกับเงื่อนไขพลวัตบนผิวอิสระที่เรียกว่า Bernoulli equation คำตอบไม่เชิงเส้นจะถูกคำนวณ โดยใช้วิธีการของนิวตัน ผลที่ได้แสดงให้เห็นว่ามีการเกิดคลื่นไม่เชิงเส้นทางด้านต้นน้ำของประตูกั้น น้ำ ขนาดของคลื่นจะมีขนาดเล็กเมื่อค่าพารามิเตอร์ฟลูดด์มีขนาดใกล้หนึ่ง (ค่าวิกฤต) สำหรับปัญหาที่สองในเรื่องของการไหลผ่านสิ่งกีดขวาง เราศึกษาการมีอยู่ของคำ ตอบโดยการใช้วิธีการวิเคราะห์ไม่เชิงเส้นแบบอ่อน (weakly nonlinear analysis) สมการที่เกี่ยวข้อง จัดอยู่ในรูปแบบทางคณิตศาสตร์ที่เรียกว่า forced modified KdV ผลที่ได้จากงานวิจัยนี้ทำให้เราได้ ทฤษฎีการมีคำตอบทั้งแบบ soliton-like และ cnoidal wave-like ปัญหาสุดท้ายที่เราพิจารณาในโครงการนี้คือการไหลของของไหลเนื่องมาจากการ กระจายความดันบนผิวอิสระ ปัญหานี้เป็นส่วนที่ขยายเพิ่มเติมจากโครงการวิจัยซึ่งได้รับการ สนับสนุนจากสำนักงานกองทุนสนับสนุนการวิจัย (สกว) ที่ผ่านมา ในรายงานนี้เราได้รวมผลกระทบ ซึ่งเกิดจากแรงตึงผิว และทำการแปลงปัญหาในเชิงกายภาพให้เป็นปัญหาในเชิงคณิตศาสตร์โดยการ ใช้วิธีการ Boundary Integral Equation คำตอบเชิงตัวเลขที่ได้แสดงให้เห็นว่ามีคำตอบซึ่งเป็นการ ไหลที่ต่ำกว่าค่าวิกฤต (subcritical solutions) ในรูปแบบของ perturbation ของ elevation solitary waves และ depression solitary waves ลิมิตของรูปแบบการไหลไม่เชิงเส้นนี้จะอยู่ในรูปแบบของ trapped bubble ซึ่งสอดคล้องกับผลงานวิจัยในอดีต Problems of free-surface flows in the domain of an incompressible and inviscid fluid bounded above by the free surface (or partially by the obstacle) and below by the rigid boundary are considered. In particular, there are three related problems studied in this report: (1) flows under a gate, (2) flows over an obstruction, and (3) flows due to free- surface pressure distribution. Gravity is included in the dynamic boundary condition. Surface tension force is introduced only in the last problem. The main purpose of our study is to investigate nonlinear behaviors of their solutions. We also discuss the dependence of the nondimensional parameters such as the Froude number and the Bond number on the solutions. For problems of free-surface flows under a gate, we derive an integral equation in terms of the unknown free surface angles. This method is generally called the boundary integral equation approach. The other equation to be solved together with the integral equation is the Bernoulli equation. Nonlinear solutions are found numerically by using the Newton’s method. It is found that a train of nonlinear waves appears on the upstream side of the gate. The amplitude of these waves is small when the Froude number is close to unity. In the second problem, we study the existence of solutions of flows over an obstruction via the weakly nonlinear analysis. A forced modified KdV equation is used in this study. Existence theorems for the symmetric (soliton-like) solutions and cnoidal wave-like solutions are presented. The last problem concerning the flows due to pressure distribution is the continuation of the previous project (also supported by the Thailand Research Fund) of the author. Here we formulate the problem as the integral equation. The combination of gravity and surface tension in the body force term is considered. This is the generalization of the previous work. Numerical results show that there exist solutions which are perturbations of the elevation and depression solitary waves when the Froude number is less than unity. Furthermore, limiting configuration of these solutions in the form of “trapped bubble” is discovered. This is consistent with the previous findings by other investigators.

บรรณานุกรม :
จักษ์ อัศวานันท์ . (2544). Nonlinear free-surface flow under a gate flow over an obstruction.
    กรุงเทพมหานคร : สำนักงานกองทุนสนับสนุนการวิจัย.
จักษ์ อัศวานันท์ . 2544. "Nonlinear free-surface flow under a gate flow over an obstruction".
    กรุงเทพมหานคร : สำนักงานกองทุนสนับสนุนการวิจัย.
จักษ์ อัศวานันท์ . "Nonlinear free-surface flow under a gate flow over an obstruction."
    กรุงเทพมหานคร : สำนักงานกองทุนสนับสนุนการวิจัย, 2544. Print.
จักษ์ อัศวานันท์ . Nonlinear free-surface flow under a gate flow over an obstruction. กรุงเทพมหานคร : สำนักงานกองทุนสนับสนุนการวิจัย; 2544.